دانلود پایان نامه ارشد درمورد آشفتگي، اندازهگيري، ميباشد.، ميشود.

دانلود پایان نامه

سيله يک بادسنج27، از جريان هواي عبوري که از يک نقطه ميگذرد، محاسبه ميگردد. نوع ديگري از اندازهگيري اويلرين به وسيله يک هواپيما ميباشد که در ميان آشفتگي روي خطي تقريبا راست حرکت ميکند. همچنين به اندازهگيري که با حرکت يک بادسنج با سرعت متوسط باد در ميان هوا انجام ميگيرد، اندازهگيري اويلرين اطلاق ميشود. در هيچ کدام از اين موارد ابزار اندازهگيري با هوا حرکت نميکند ]22[.

3-2-2- اندازهگيري لاگرانژين 28
اندازهگيري از يک مولکول هوا که برچسب زده شده و از بين ميدان آشفتگي عبور ميکند، اندازهگيري لاگرانژين ناميده ميشود. به وضوح پخش آلودگي يک فرايند لاگرانژي است که متاسفانه در بيشتر اوقات با اندازهگيري اويلرين تخمين زده ميشود ]22 و 23[.
تفاوت دو روش اندازهگيري فوق، در شکل (3-2) نشان داده شده است.

شکل 3-2: سيستم اندازهگيري باد با روشهاي اويلرين و لاگرانژين ]22[

3-2-3- نسبت زمان لاگرانژين به اويلرين (?)
در شکل (3-3) يک تندباد دايرهاي شکل با شعاع R، سر عت مماسي w و سرعت متوسط u به يک بادسنج که روي يک برج نصب شده است، نزديک ميشود.
مولکول در مدت زمان ?R/w2 يک چرخش کامل حول مرکز دايره انجام ميدهد، در حالي که بادسنج ثابت روي برج، مدت زمان عبور تندباد را R/u2 اندازهگيري ميکند، بنابراين نسبت زمان لاگرانژين به اويلرين (?) از رابطه (3-5) محاسبه ميگردد:
(3-5) ?=(2?R/w)/(2R/u)=?/(w/u)=?/i

شکل 3-3: گردباد بزرگ با شعاع R در حال نزديک شدن به بادسنج نصب شده روي يک برج ]22[

که i بيانگر چگالي آشفتگي ميباشد.
با افزايش چگالي آشفتگي (کاهش پايداري)، نسبت ? کاهش مييابد. پاسکال29 مقدار 4 را به عنوان يک مقدار ميانگين خوب براي ? پيشنهاد کرد. همچنين ريد30، براي محاسبات دقيقتر پخش، رابطه (4-6) را پيشنهاد کرد:
(3-6) ? =0.5/i که با توجه به رابطه (3-6) تناسب (3-7) در هر دو مورد وجود دارد:
(3-7) ??1/i

3-3- مدلهاي پراکندگي مواد

مدلهاي بسياري براي پراکندگي مواد وجود دارند که عبارتند از:
*مدل ستوني گوسي براي چشمههاي پيوسته
*مدل آماري پخش براي چشمههاي نقطهاي پيوسته
*مدلهاي مسير ذرات مونت کارلو براي پخش
*پخش پف
*مدل همانندي پخش
*مدلهاي پخش نواحي شهري ]23 و 24[

3-3-1- مدل ستوني گوسي براي چشمههاي پيوسته
به دلايل زير، از مدل گوسي به عنوان يک روش پايه در محاسبات پراکندگي استفاده ميشود:
*نتايجي را بدست ميدهد که نسبت به بقيه مدلها مطابقت خوبي با دادههاي تجربي دارد.
*انجام عملياتهاي رياضي در اين معادله نسبتا به آساني انجام ميپذيرد.
*داراي مفهومي جذاب و خوشآيند ميباشد.
*با طبيعت تصادفي آشفتگي سازگار است.
*حلي است براي معادله پخش فيکين براي ثوابت K و U
*داراي به اصطلاح فرمولهاي نظري است که شامل ميزان زيادي از تجربهگرايي در مراحل پاياني خود ميباشد ]22[.

3-3-1-1- شکل مدل گوسي
چشمهاي پيوسته با شدت Q (ميکروگرم بر ثانيه) در ارتفاع موثر h، بالاتر از سطح زمين در نظر ميگيريم. فرض ميکنيم که باد u بصورت يکنواخت ميوزد. در اين صورت غلظت C (ميکروگرم بر متر مکعب) با رابطه (3-8) داده ميشود:
(3-8) C/Q=1/(2??_y ?_x u) e^((-y^2)?(2??_y?^2 ))×[e^(?-(z-h)?^2?(2??_z?^2 ))+e^(?-(z+h)?^2?(2??_z?^2 )) ]
محور y بيانگر جهت افقي ميباشد، که مبدا اين محور روي ستون قرار ميگيرد. همچنين محور z بيانگر جهت عمودي و ارتفاع چشمه از سطح زمين است. در زمان شروع، فرض ميشود که ارتفاع z هموار و يکنواخت است.
پارامترهاي y? و z? انحراف استاندارد از توزيع غلظت (C) را در دو جهت y و z نشان ميدهند. شکل (3-4) بيانگر مدل ستوني گوسي ميباشد.

شکل 3-4: نشاندهنده مفاهيم مهم در مدل پولوم گوسي ]23[

مقدار تمام متغيرهاي بالا، ميانگين آنها در يک بازه 10 دقيقهاي ميباشد. سوالي که ممکن است در اينجا مطرح شود اين است که اگر سرعت باد (u) صفر شود چه اتفاقي براي معادله پيش ميآيد؟
درست است که ممکن است بادسنج در نزديکي سطح زمين مقدار صفر را براي سرعت باد نشان دهد، اما اين مسئله در لايههاي نزديک به زمين به ندرت اتفاق ميافتد و براي بادهاي کاملا آرام سرعت 5/0 متر بر ثانيه تعريف ميشود ]23[.

3-3-1-2- محاسبه مقدار پارامترهاي پراکندگي y? و z?
اين دو پارامتر تابعي از مسافت در جهت باد و پايداري بوده و بر اساس ترکيب نتايج نظري و تجربي قابل محاسبه ميباشند.
براي برآورد پارامترهاي پراکندگي، تخمين پايداري بر اساس طرحي ساده و ارزان قيمت امري ضروري به نظر ميرسد. چندين روش براي تخمين اين دو پارامتر وجود دارد که عبارتند از:
روش پاسکال، روش گراديان دماي عمودي، روش عدد ريچاردسون31 ]23[.

3-3-1-2-1- روش پاسکال
در روش پاسکال اتمسفر به شش کلاس پايداري تقسيم ميشود. به طور خلاصه کلاسهاي A تا C شرايط ناپايدار، کلاس D شرايط تقريبا طبيعي و کلاسهاي E و F شرايط پايدار را نشان ميدهند. اين روش در صورت عدم اندازهگيري آشفتگي مفيد خواهد بود ]23[.

3-3-1-2-2- روش گراديان دماي عمودي
در روش گراديان دماي عمودي اثرات سرعت باد روي پخش به درستي در نظر گرفته نميشود، به همين دليل استفاده از آن در تمامي موارد نتايج درستي را به دست نميدهد.

3-3-1-2-3-روش عدد ريچاردسون
در روش عدد ريچاردسون يا مونين-ابوکوف32، پايداري جو به صورت مستقيم اندازهگيري ميشو
د که شامل محاسبات اثر اختلاط مکانيکي و اثر نيروهاي رانش ميباشد.
با توجه به توصيههاي شديد براي استفاده از اندازهگيريهاي آشفتگي در تخمين پخش، امروزه بسياري از افراد از روش کلاسبندي پاسکال استفاده ميکنند. دليل استفاده از اين روش، داشتن نتايج رضايتبخش در بيشتر موارد و همچنين سهولت کار ميباشد. با اين وجود در مواردي که خارج از نواحي تقسيمبندي، کار ميشود، بايد دقت لازم را به کار برد. مانند: زمينهاي ناهموار (پرپيچ و خم)، مسافتهاي بيشتر از 10 کيلومتر، ارتفاع انتشار موثر بالاتر از 10 متر و غيره. در اين موارد اندازهگيري مستقيم آشفتگي يا برونيابي نظري در تخمين پخش موثر خواهد بود ]23[.

3-3-1-3-تغيير سرعت باد با ارتفاع
در معادله گوسي، در عمل، سرعت باد (u) در ارتفاع موثر انتشار (h)، در نظر گرفته ميشود. در برخي مواقع مشاهدات سرعت باد در اين ارتفاع فراهم ميباشد اما در اکثر مواقع تخمين سرعت باد در نزديکي سطح زمين امکانپذير است، در اين موارد ميتوان از رابطه (3-9) براي محاسبه سرعت استفاده کرد:
(3-9) u=u_10 ?(z/10)?^p
که در اين رابطهu_10 سرعت باد در ارتفاع 10 متري و u سرعت باد در ارتفاع z (ارتفاع ستون)، ميباشد. پارامتر p توسط اروين33 در سال 1979 تخمين زده شد ]23[.

3-3-2- مدل آماري پخش براي چشمههاي نقطهاي پيوسته
مدلهاي آماري تعريف شده در اين فصل بر اين اصل استوار است که حرکات پراکنشي (پخشي) داراي طبيعتي تصادفي ميباشند. بنابراين مسير حرکت يک ذره خاص ميتواند توسط توابع آماري توصيف گردد. اگر فرض کنيم که از حرکت گذشته ذره هيچ اطلاعي نداريم و ميزان انحراف ذره به سمت چپ و راست در هيچ زماني با هم برابر نيستند، در اين صورت ذرات، مسيري را دنبال ميکنند که مسير مونت کارلو و يا مسير درانکار-والک1 ناميده ميشود. اين مدل پخش تصادفي براي پخش مولکولها معتبر ميباشد ]23[.
محورهاي n و m را به صورت شکل زير در نظر بگيريد که n در راستاي انتشار ذره از چشمه و m در راستاي عمود بر اين محور مي باشد.

شکل3-5: جهت گيري گامهاي m وn در مساله مونت کارلو ]24[

اگر ذرات خروجي از چشمه در جهت n با آهنگ ثابت جريان يافته و فقط در جهت عمود بر جريان (m) پخش شوند، احتمال يافتن ذره در اين مختصات بوسيله رابطه (3-10) داده ميشود:
(3-10) p(n,m)=(?2/?n)?^(1/2) exp?(m^2/2n)
با افزايش n اين رابطه به معادله گوسي با ?^2=n نزديک ميشود ]24[.

3-3-2-1- محاسبه ضريب همبستگي در لايههاي مرزي
در لايههاي مرزي اتمسفر در ارتفاع 10 تا 100 متري در طول روز، در زمانهاي کوتاه (از مرتبه يک ثانيه)، سرعت آشفتگي(t) V^’ در زمان t با سرعت (t +?t) V^’ که سرعت پس از t? ثانيه است، همبسته شده و بسيار نزديک به هم ميگردند. در نتيجه ضريب همبستگي با رابطه (3-11) تعريف ميشود:
(3-11) R(?t)=({V^’ (t+?t) V^’ (t)}/(?_v^2 )) ?
که خط تيره زمان ميانگين را نشان ميدهد. ضريب همبستگي، براي بازههاي زماني کوتاه به يک و براي زمانهاي بسيار زياد به سمت بينهايت نزديک ميشود. در روابط بالا سرعت V^’ سرعت حرکت ذره يا بسته هوا ميباشد. در اينجا به توضيح مختصري از اصل تيلور ميپردازيم.
اصل تيلور، پخش از چشمههاي پيوسته را با اين فرض در نظر ميگيرد که y فاصله عمودي ذرهاي از يک محور ثابت است که در زمان t با سرعت V^’ در راستاي عمود بر محور حرکت ميکند. علامت y^2 (معادل با ??_y?^2)، نشاندهنده مقدار ميانگين مربعي تعداد زيادي از مقادير y ميباشد. فرض ميشود که ذرات از يک چشمه نقطهاي انتشار يافته و در مسير نشان داده شده در شکل (3-6) حرکت ميکنند [24].
شکل 3-6: مسيرهاي دنبال شده توسط ده ذره نوعي در روش تيلور ]24[

آهنگ تغييرات با زمان براي ??_y?^2 برابر است با:
(3-12)
(d?_y^2)/dt=(dy^2 ) ?/dt=2(y dy/dt) ?=2(yV^’ ) ? =2?_0^t?({V^’ (t) V^’ (t+t^’)} ) ? dt^’
اگر آشفتگي همگن (نسبت به مکان تغيير نکند) و پايا (نسبت به زمان تغيير نکند) باشد، با جايگذاري رابطه (3-11) در رابطه (3-12) و با انتگرالگيري، به رابطه (3-13) خواهيم رسيد:
(3-13) ??_y?^2=2??_y?^2 ?_0^t??_0^(t^’)??R(t^’)? dtdt^’
اين معادله معمولا به معادله تيلور بر ميگردد.
ميتوان با استفاده از تقريبهاي ساده، رفتار ??_y?^2 را در زمانهاي کوتاه و همچنين زمانهاي زياد مورد بررسي قرار داد. وقتي t به سمت صفر ميل کند، آنگاه R(t) به يک ميل ميکند و??_y?^2 متناسب است با ???_V?^2 t?^2 يا ?_(y ) متناسب است با t.
حال وقتي t به سمت بينهايت ميل ميکند، داريم:
(3-14) ?_0^t??R(t^’)? dt^’=T
Tثابتي است که مقياس زمان ناميده ميشود و
(3-15)
?_y^2?2?_v^2 tT
يا
(3-16)
?_y?t^(1/2)
بدين ترتيب حرکت ذرات در ابتدا خطي ميباشند (چون ذرات حرکت اوليه خود را ميدانند)، اما در ادامه حرکت براي زمانهاي طولانيتر ذرات حرکت اوليه خود را به ياد نياورده و مسئله به رابطه مونت کارلو تقليل مييابد [24].
ميتوان از شکل نمايي ساده (3-7) براي ضريب همبستگي استفاده کرد:
(3-17) R(t)=exp?(-t/T)
با انتگرالگيري از معادله (3-13) و با استفاده از تقريب (3-17) به رابطه (3-18) ميرسيم:
(3-18)
?_y^2 (t)=2?_v^2 T^2 [t/T-1+exp?(-t/T)
که در شکل (3-7) رسم شده است. توجه به اين نکته جالب است که خطوط مجانب تقريبا در زماني که معادل با 2 برابر مقياس زماني T است، همديگر را قطع ميکنند.

شکل 3-7: حل تحليلي معادله تيلور با فرض (t)=exp?(-t/T) ]23
[

3-3-3- مدلهاي مسير ذرات مونت کارلو براي پخش
امروزه مسير حرکت هزاران ذره توسط کامپيوترهاي پرسرعت قابل محاسبه است و اين کامپيوترها ميتوانند آمار توزيع ذرات را پس از يک زمان مشخص تخمين بزنند. اين روش به صورت بالقوه، تکنيکي قوي براي محاسبه پخش در شرايط غيريکنواخت و ناپاياي باد و ميدان آشفتگي ميباشد.
در عمل در اين روش بازهي زماني ?t در حدود چند ثانيه، در نظر گرفته ميشود. معادله حرکت ذرات به صورت معادله (3-19) نوشته ميشود:
(3-19)
X(t)=X(t-?t)+u?t
در اين معادله سرعت کل u برابر است با يک جزء ميانگين و يک جزء آشفتگي.
(3-20)
u=u ?+u^’
جزء آشفتگي خود مجموعي از يک جزء همبسته و يک جزء تصادفي يا مونتکارلو ميباشد.
(3-21)
u^’ (t)=u^’ (t-?t)R(?t)+u^”
که جزء تصادفي u^” يک توزيع گوسي با ميانگين صفر و واريانس ?_(u^”)^2 فرض ميشود.
مزيت اين تکنيک اين است که محاسبات پخش به طور مستقيم، به مشخصات پايه آشفتگي مربوط ميگردد. محاسبه مقدار ?_y در اين روش دقيقا با حل تحليلي معادله تيلور با فرض اين که در معادله تيلور ميانگين سرعت باد در نظر گرفته شده و آشفتگي همگن و پايا باشد، برابر است. پس در نتيجه در اين روش ذرات از يک نقطه آزاد شده و سرعت آشفتگي اوليه آنها به صورت تصادفي از يک توزيع گوسي با ميانگين صفر و واريانس ?_(u^’)^2 به دست ميآيد.
روش مونت کارلو بيشتر براي موقعيتهاي پيچيده، که در آنها مدل گوسي کاربردي ندارد، مثل نسيمهاي دريايي ويا زمينهاي پر پيچ و خم به کار ميرود ]25[.

3-3-4-پخش پف34
مبهمترين بخش از پخش جوي، به تفاوت بين پخش پف و پخش پولوم35 برميگردد. فرمولهاي پخش پولوم براي پولومهاي پيوستهاي به کار ميروند که زمان انتشار و زمان نمونهبرداري در مقايسه با زمان سفر از چشمه تا گيرنده، بسيار طولاني هستند. از طرف ديگر فرمولهاي پف يا پخش نسبي براي چشمههاي آني به کار ميروند که در آنها زمان انتشار يا زمان نمونهبرداري در مقايسه با زمان سفر بسيار کوتاه هستند.
براي حالتهايي که زمان انتشار نسبتا با زمان سفر و نمونهبرداري برابر است ترکيبي از اينها در نظر گرفته ميشود. در شکل (3-8) شکل پولوم متناسب با زمان نمونه برداري (T_s) و زمان سفر (t) نشان داده شده است ]23 [.

شکل 3-8: شکلهاي پولوم نسبت به زمان نمونهبرداري (T_s) و زمان سفر(t) ]23[

در شکل (a) پولوم چشمه پيوسته، در شکل (b) پولوم پيوسته و در شکل (c) پولوم آني نشان داده شده است.

3-3-4-1- محاسبه پارامتر پف
براي

این نوشته در پایان نامه ها و مقالات ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.

دیدگاهتان را بنویسید